Andrew og broren Tristan Tate skal ha reist med privatfly tidleg torsdag morgon. Det melder Sky News og BBC.
Trump-administrasjonen har jobba for å lette på restriksjonane, ifølgje The Financial Times.
Brørne står overfor fleire kriminelle skuldingar i landet.
Dei hadde blitt lauslatne frå husarrest, men fekk ikkje forlate Romania.
Begge nektar for skuldingane om menneskesmugling, seksuelle overgrep og kvitvasking av pengar, samt å ha starta ei organisert kriminalitetsgruppe.
English (US)