Abelprisen 2025: Allerede som 23-åring endret den japanske matematikeren faget

6 days ago 9

Nå er Masaki Kashiwara 78 år gammel og fortsatt en aktiv matematiker.

Masaki Kashiwara er professor emeritus ved Kyoto University og professor ved Institute for Advanced Study, begge i Japan. (Foto: Peter Bagde / Typos1 / The Abel Prize)

Abelprisen for 2025 tildeles til den japanske matematikeren Masaki Kashiwara.

Når Kashiwara går inn på et nytt område av matematikken, endrer han landskapet, ifølge komiteleder Helge Holden.

– Noe av det vi har lagt vekt på er at han kombinerer teknikker fra flere forskjellige felt på en ny, innovativ og kreativ måte, sier professoren ved NTNU til forskning.no.

Dette begynte prisvinneren med allerede som 23-åring.

I sin håndskrevne masteroppgave på japansk presenterte Kashiwara en ny teori for et verktøy kalt D-moduler.

Verktøyet knyttet sammen to matematiske verdener på en måte ingen hadde gjort før han.

Masaki Kashiwaras matematiske reise

Masaki Kashiwara ble født 30. januar 1947 utenfor Tokyo, Japan.
I 1970 leverte han sin masteroppgave i matematikk ved Universitetet i Tokyo. Veilederen Mikio Sato hadde skapt det nye fagfeltet algebraisk analyse, som Kashiwara bygget videre på.
Etter masteroppgaven flyttet han til Kyoto. Ved Universitetet i Kyoto møtte han flere viktige samarbeidspartnere og gjorde flere store gjennombrudd.
I dag er han professor emeritus ved Research Institute for Mathematical Sciences, Kyoto University, Japan og professor ved Institute for Advanced Study, Japan.

– Fortsatt en aktiv matematiker

Oppgaven ble ikke oversatt til engelsk før mange år senere.

Allikevel spredte kunnskapen om D-modulene seg.

Verktøyet kombinerte fagfeltene algebra og analyse på en kreativ måte som gjorde det nyttig for andre matematikere.

Flere forskere bygget også videre på arbeidet hans, forteller Holden.

Med et så stort gjennombrudd tidlig i 20-årene er det fristende å sammenligne han med Niels Henrik Abel.

Nordmannen som ga navnet til Abelprisen, var også svært ung da han revolusjonerte faget.

Men der slutter også likheten.

– Mens Abel døde som 26-åring, er Kashawari 78 år gammel og heldigvis fortsatt en aktiv matematiker, påpeker Holden.

Løste berømt matteproblem på en ny måte

Kashiwara har utviklet mange nye metoder. Men gjennom årene har han fortsatt å finslipe sitt første verktøy.

Det kom godt med da han ville prøve å knekke en av matematikkens hardeste nøtter.

Nemlig ett av David Hilberts notoriske problemer.

Den tyske matematikeren Hilbert lanserte 23 matteproblemer i år 1900. De skulle forme mye av faget i over 100 år.

Kashiwara har vært en av mange matematikere som har gitt sin løsning av problemet.

Men Kashiwara tilførte noe nytt.

Istedenfor å knekke den opprinnelige nøtten løste han et større og mer generelt problem.

Og sammen med en kollega har han nylig vist at problemet kan skrives enda mer generelt.

Abelprisen

Internasjonal matematikkpris som finansieres av den norske stat og er på 7,5 millioner kroner.
20. mai mottar Masaki Kashiwara Abelprisen i Oslo «for hans grunnleggende bidrag til algebraisk analyse og representasjonsteori, spesielt utviklingen av teorien om D-moduler og oppdagelsen av krystallbaser».
Oppkalt etter Niels Henrik Abel, Norges største matematiker gjennom tidene.
Styret ved Det Norske Videnskaps-Akademi vedtar hvem som tildeles prisen etter forslag fra Abelkomiteen, som består av fem internasjonalt anerkjente matematikere.

Kilder: Det Norske Videnskaps-Akademi, abelprisen.no

Ble begeistret av japansk matteoppgave om traner og skilpadder

Masaki Kashiwara har også vunnet flere andre priser.

Da han fikk Kyotoprisen i 2018, ble han intervjuet om karrieren sin.

Her forteller han om hva som vekket nysgjerrigheten for matematikk som liten gutt.

Det var en typisk japansk matteoppgave som kalles «Tsurukamezan».

Problemet går ut på å regne ut antall traner og skilpadder. Alt du får vite, er det totale antallet hoder og det totale antallet bein.

– Først måtte du finne ut hvordan du skulle løse hvert enkelt problem, sier Kashiwara i intervjuet.

Men så lærte han å bruke ukjente, som X og Y.

Ved å skrive opp problemet som likninger kan man da løse alle slike oppgaver.

– Det begeistret meg veldig. For meg er det dette som er spennende med matematikk, sier japaneren.

Bryr seg ikke så mye om løsningene

Som voksen har Abelprisvinneren forsket mye på nettopp likninger.

Men som matematiker jobber han annerledes enn ingeniører og naturvitere.

Han bryr seg nemlig ikke om løsningene i seg selv.

– Han er nok mer interessert i egenskapene ved disse likningene og egenskapene ved løsningene enn å faktisk løse dem, sier Holden.

Slike egenskaper kan være om likningen har én eller flere løsninger. Eller om det finnes symmetri i likningene, forklarer Holden.

Med andre ord kan vi ikke uten videre bruke metodene hans til å bygge broer eller forutse været.

Har forsket på geometri fra norsk matematiker

Kashiwara har også kastet seg inn i geometriens verden.

Blant annet gikk han løs på det som kalles matematiske grupper, som for eksempel Lie-gruppen.

Dette er en vakker sak oppkalt etter den norske matematikeren Sophus Lie.

Men gruppen er ikke bare stilig å se på.

Teorien har også vært nyttig for å forstå kvantefysikken og Einsteins relativitetsteori.

Igjen knyttet Kashiwara flere ulike retninger innen matematikken sammen.

Slik har han avslørte nye egenskaper ved disse gruppene.

Slik kan en enkel Lie-gruppe se ut i to dimensjoner.

Viktig for matematikere at det er pent og elegant

Enn så lenge kan nok ikke Abelprisvinnerens metoder anvendes utenfor matematikken, ifølge Holden.

Men dette kan selvfølgelig endre seg i fremtiden, påpeker NTNU-professoren.

Gang på gang har rene matematiske resultater funnet veien til fysikken, ifølge Holden.

For eksempel den som beskriver de minste byggesteinene i universet.

– Veldig mange har filosofert over dette og prøvd å forstå hvorfor det er det sånn. For matematikere utvikler jo dette fordi de synes det er pent, elegant og fint. Og så viser det seg at det likevel er sånn naturen er, sier Holden.

20. mai overrekkes Abelprisen til Masaki Kashiwara i Oslo. Med den kommer 7,5 millioner kroner.